Řešení příkladu 2025_J_1

— 2 minute read

Zadání

Na trhu prodávají borůvky dva prodejci:

  • První prodejce prodává 1 litr za 150 Kč. Přitom 1 litr borůvek má hmotnost 650 g.
  • Druhý prodejce borůvky váží a za 0,5 kg se zaplatí 120 Kč.

Zákazník koupil levnější borůvky celkem za 600 Kč.

Otázka:
Vypočtěte, za kolik korun by zákazník koupil dražší borůvky o stejné hmotnosti.

Řešení

U slovních úloh doporučuju začínat odzadu. Protože když začneš rovnou počítat s tím, co máš, často spočítáš spoustu zbytečností navíc. U maturity nám ale běží čas a každá minuta je drahá.

  1. Takže, co chci? Chci vědět, kolik by stály dražší borůvky o stejné hmotnosti.
  2. Co je to stejná hmotnost? To je hmotnost, kterou mají levnější borůvky za 600 Kč.
  3. Jakou hmotnost mají levnější borůvky za 600 Kč? To nevíme, ale víme, jaký by měly objem.
  4. Jaký by tedy měly objem levnější borůvky za 600 Kč? Měly by objem 4 litry.

$$\frac{600}{150} = 4$$

Tohle je jednoduchá trojčlenka. Pokud si potrpíš na jinou formu trojčlenky, neváhej ji použít. Prostě víme, že jsme zaplatili 600 Kč, přičemž litr by stál 150 Kč.

  1. Jakou hmotnost by měly levnější borůvky o objemu 4 litry? Víme, že litr borůvek váží 650 gramů. Takže opět trojčlenkou zjistíme, že 4 litry by měly 2 600 gramů, tedy 2,6 kg.

$$4 * 650 = 2600$$

  1. Kolik by stály dražší borůvky s váhou 2,6 kg? Víme, že 0,5 kg by stálo 120 Kč. Opět trojčlenkou zjistíme, že 2,6 kg by stálo 624 Kč.

$$\frac{2,6}{0,5}*120 = 624$$ Výhoda začínání odzadu je tedy v tom, že pozpátku zjišťujeme, co přesně potřebujeme a zároveň to i počítáme. Pak se postupně začínáme vracet zpátky, dokud se nevrátíme na začátek. Další výhoda je, že celý postup máme pěkně pod sebou. Nejhorší je, když popíšeš celý papír výpočty, a pak ani nevíš co kde bylo a co chtěli.